Учился в военной гимназии, но оставил ее, увлекшись цирком.
На арене с 1879 года. С 1883 — в цирке-зверинце Винклера в Москве, в цирке Безано. Начинал артистиченскую карьеру как силач, звукоподражатель, иллюзионист, художник-моменталист, куплетист и клоун. С 1887 — (в цирке Саламонского в Москве) стал выступать как клоун-дрессировщик и сатирик.
Дрессировку животных построил на кормлении, то есть вырабатывании условных рефлексов путем поощрения: животное получало еду за сделанный трюк. Изучал труды Сеченова и Павлова, положил их научные открытия в основу своего метода дрессировки.
В своем доме в Москве на ул. Божедомка, (ныне улица Дурова), приобретенном перед революцией, Владимир Леонидович проводил психологические опыты на животных, в частности, по телепатии, психологии, парапсихологии и т. д. Для работы привлекал знаменитых психологов и психиатров, в том числе выдающегося ученого-психиатра Владимира Михайловича Бехтерева, питерского физиолога Ивана Петровича Павлова, издавал научный журнал, где описывал свои порой очень интересные опыты.
Для зарабатывания денег 8 января 1912 года открыл там же, в своем доме, театр живого уголка, который позже стал называться «Уголок Дурова» (ныне театр им. В. Л. Дурова и «Уголок дедушки Дурова») и давал платные представления с животными. Там он придумал уникальный номер «Мышиная железная дорога». К сожалению, революция и последующая разруха прекратила эту уникальную работу. Первый же и оставшийся единственным номер научного журнала так и остался не распространенным и тираж хранится в том же доме, где помимо театра, существует и музей Владимира Дурова.
Постепенно жизнь начинала нормализовываться, и двери «Уголка Дурова» в 1919 году открылись, но это был уже не частный театр, а государственный, хотя самому Дурову было разрешено и дальше проживать в его бывшем, но потом национализированном помещении. Научная работа больше не велась.
Умер 3 августа 1934 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
После смерти Владимира Леонидовича «Уголок Дурова» возглавил его сын/внук (внук был усыновлен Владимиром Леонидовичем) тоже дрессировщик Юрий Дуров, после его смерти руководство приняла на себя сначала племянница, а затем, после ее смерти, дочь Юрия Дурова, Наталья Юрьевна Дурова.