Официальное название метода "Организация стрессопсихотерапии больных алкоголизмом в амбулаторных условиях" (приказ Минздрава СССР от 20 апреля 1984 г.№ 21-11/48-27)
Александр Романович похоронен на Новом кладбище в Феодосии. На его могиле установлен мраморный бюст. В центре Феодосии сооружён памятник в его честь. Его имя присвоено одной из улиц города.
В Москве создан Благотворительный фонд школы им. Довженко. Республиканский наркологический психотерапевтический центр имени МОЗ Крыма носит имя А. Р. Довженко.
Решением Министерства здравоохранения Украины и Министерства здравоохранения России утверждена медаль Народного врача СССР А. Р. Довженко.
С целью ежегодного вручения медицинским работникам, педагогам, писателям, спортсменам, общественным и государственным деятелям, а также другим лицам, внесшим значительный вклад в освобождении людей от вредных привычек, пропаганду и внедрение здорового образа жизни.
За свою большую многолетнюю работу и помощь в оздоровлении, которую А. Р. Довженко оказал многим трудовым коллективам страны
и «За многолетнюю и эффективную медицинскую помощь работникам оборонной промышленности, авиации и космонавтики» награжден Федерацией Космонавтики СССР (в настоящее время Федерация космонавтики России) почётными юбилейными медалями: