Лидия Михайловна Домрачёва родилась 3 февраля (16 февраля) 1911 года в селе Архангельское, Ключевской волости, Котельнического уезда, Вятской губернии, Российская империя (ныне Шабалинский район Кировской области, Россия), в семье священника Михаила Георгиевича Домрачёва. Русская.
В 1941 году окончила Крымский медицинский институт в г. Симферополе. Сразу после окончания института, 23 августа 1941 года, была зачислена в 12-й отдельный разведбатальон 172-й стрелковой дивизии, Приморской армии, Северо-Кавказского фронта на должность врача батальона. С первых дней участвовала в обороне Севастополя.
20 июня 1942 года, во время бомбёжки, находясь в расположении 224-го медсанбата в районе мыса Феолент, была тяжело ранена осколками стекла, выбитого взрывной волной от упавшего снаряда. Осколки попали ей в лицо, руки, ноги. Главный хирург Приморской армии профессор В. С. Кофман, узнав о случившемся, отвез Лидию Михайловну, находившуюся в шоковом состоянии, в морской госпиталь, а через четыре дня ее эвакуировали самолётом в Краснодарский край.
После излечения в госпитале, служила военврачом в 731-м зенитном артиллерийском полку (с 20 декабря 1944 по октябрь 1945 года в 251-м зенитном артиллерийском малокалиберном полку Юго-Западного фронта). Войну закончила в Германии в звании капитана медслужбы.
После демобилизации Лидия Михайловна Домрачёва жила в Севастополе. Была первой заведующей отделением неврологии(основано в 1951 году) в 1-й городской больнице им. Н. И. Пирогова, главным невропатологом города, депутатом городского совета.
Заслуженный врач УССР. Награждена орденом Ленина (2 декабря 1966 года), орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Богдана Хмельницкого (Украина) 3-й степени.
Умерла 22 января 2006 года.