Цибулкова начала играть в теннис в возрасте семи лет. Родители - Катарина Цибулкова и Милан Цибулка.
Доминика владеет английским и словацким языками.
Своей любимой теннисисткой словацкая спортсменка назвала Ким Клейстерс.
В настоящее время тренируется под руководством Желько Краяна (бывшего тренера Динары Сафиной).
Цибулкова – едва ли не самая маленькая теннисистка в WTA-туре с ростом всего 161 см. Однако у неё есть свои козыри. Доминика обладает завидными бойцовскими качествами, прекрасно перемещается по всему корту и может достать практически любой мяч.
Несмотря на низкий рост, её подача далеко не самая слабая. У Цибулковой острейший удар справа по диагонали и прекрасный «драйв» (удар слёта из середины корта).
Любимыми покрытиями словацкой теннисистки являются грунт и хард.
Доминика Цибулкова стала профессионалом в 2005 году и через некоторое время выиграла два турнира ITF в португальском Амаранте и родной Братиславе. Впервые о ней серьёзно заговорили в 2007 году, когда она, пробившись через сито квалификационных соревнований, дошла до третьего круга Ролан Гаррос, где уступила россиянке Светлане Кузнецовой. После этого успеха Доминика впервые вошла в первую сотню рейтинга WTA.
В конце года она пробилась в полуфинал турнира третьей категории в Гуанчжоу.
В сезоне 2008 Цибулкова продолжает прогрессировать: особенно стоит отметить крупный турнир в Амелия-Айленде в апреле, где она пробилась в финал, но проиграла в упорной борьбе Марии Шараповой 6:7 3:6. В середине лета Доминика вновь достигла финала на американском континенте (на этот раз на ещё более крупном соревновании в Монреале), но уступила в решающем матче другой россиянке Динаре Сафиной.
Цибулкова врывается в двадцатку мирового рейтинга, закончив год на 19-й позиции, отметившись в конце сезона хорошей игрой на Кубке Кремля.
Сезон 2009 Цибулкова начала с 1/8 финала Австралийского Чемпионата, а также отличилась в розыгрыше Кубка Федерации за сборную Словакии: Доминика выиграла три из четырёх одиночных матча против сильных команд Бельгии и Франции. Но главный успех пришёл на любимых грунтовых кортах Парижa. Словацкая теннисистка произвела настоящую сенсацию, дойдя до полуфинала, где уступила Динаре Сафиной 2:6 3:6.
6 июля того же года Цибулкова установила личный рекорд, взобравшись на 12-ю строчку рейтинга.
Однако, после Уимблдона, где Доминика добралась до третьего круга, фортуна начала отворачиваться от неё: Цибулкова неудачно провела серию американских турниров на харде, а в конце лета получила травму и практически не играла концовку сезона, скатившись на 27-е место в табели о рангах.
Сезон 2010 Цибулкова также начала довольно посредственно: стоит отметить лишь полуфинал в Понте-Ведра-Бич. На Ролан Гаррос Доминика дошла до третьего круга, где проиграла Винус Уильямс. Летом она начала работать с бывшим тренером Динары Сафиной Желько Краяном.
В начале это не приносило высоких результатов и Доминика даже скатилась в середину первой сотни рейтинга, однако на Открытом Чемпионате США словачка неожиданно добралась до четвертьфинала, обыграв по ходу одного из предстартовых фаворитов турнира - Светлану Кузнецову.