Родился в Александрии, Египет. Учился в Колледже Святого Марка, затем в Institut Le Rosey (Швейцария). Одно время Доди также учился в Королевской военной академии в Сандхёрсте. Был продюсером фильмов. Участвовал в создании фильмов: «Битое стекло» (1980) и «Огненные колесницы» (1981), а также кинофильмах «F/X» и его продолжении. Он также являлся исполнительным творческим консультантом этих фильмов.
Доди был исполнительным продюсером кинофильмов «Крюк» с Робином Уильямсом и Дастином Хоффманом в главных ролях, и «Алая буква» (1995). Доди также работал в компании своего отца «Harrods» в отделе маркетинга.