Дмитрий Петрович Абаляев родился 13 [26] октября 1914 года в селе Ново-Введенское ныне деревня Кесовогорского района Тверской области.
Дмитрий Петрович Абаляев в 1932 году Окончил кооперативный техникум в городе Дмитров Московской области, после чего был председателем Стрелихинского сельсовета Кесовогорского района.
Дмитрий Петрович Абаляев был призван в ряды РККА в 1936 году.
В ряды КПСС Дмитрий Абаляев вступил в 1939 году.
Дмитрий Абаляев принимал участие в боях Советско-финской войны, после которой в 1941 году окончил Тбилисское военно-политическое училище.
В боях Великой Отечественной войны Дмитрий Петрович Абаляев принимал участие с июня 1941 года.
Вечером 26 сентября 1943 года батальон Дмитрия Абаляева вышел к Днепру и уже получил задачу: ночью переправитьс через Днепр. На следующую ночь две созданные десантные группы, одну из которых возглавил Дмитрий Абаляев, на лодках и плотах, связанных из брёвен, досок и дверей от сараев начала форсировать реку.
До середины реки советские солдаты оставались незамеченными, но к правому береггу советских бойоц дошло намного меньше, но оставшиеся солдаты ворвались и выбили гитлеровцев из окопов.
28 сентября 1943 года выжившие солдаты батальона Дмитрия Абаляева, высадившись в районе села Мишурин Рог (Верхнеднепровский район, Днепропетровская область), выбили гитлеровцев с высот № 172,6 и № 156,9 и захватили дорогу, идущую из Мишурина Рога на Куцеваловку.
С потерей важного участка противник не мог смириться и были направлены на батальон Дмитрия Абаляева большое количество пехоты, Тигры, Пантеры и самоходные орудия против батальона с несколькими пушками-сорокапятками, миномётами с ограниченным запасом боеприпасов.
Этот бой продолжался шесть дней до прибытия помощи, за это время гвардейцы отбили несколько контратак и подбили несколько танков гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу гвардии старшему лейтенанту Дмитрию Петровичу Абаляеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания Великой Отечественной войны Дмитрий Петрович Абаляев продолжил свою службу в Советской Армии.
В 1965 году полковник Дмитрий Абаляев вышел в отставку, жил во Владимире.