Происходит из дворян Нижегородской губернии. В 1823 с серебряной медалью окончил Царскосельский лицей. Трудился под руководством М. М. Сперанского во 2-ом отделении собственной Его Величества Канцелярии и службы. С 1840 был герольдмейстером, членом Консультации при министерстве юстиции, обер-прокурором гражданских департаментов Сената, с 1852 — сенатор. С 1858 — товарищ министра юстиции. С 21.10.1862 по 16.4.1867 — министр юстиции Российской империи.С 1.01.1864 был утвержден в должности министра юстиции и Генерал-прокурора. Один из наиболее активных деятелей судебной реформы Александра II. Инициировал процедуру разработки и ношения Знака Присяжного поверенного и других должностных знаков участниками судебной системы по судебной реформе Российской империи.Он в качестве Генерал-прокурора контролировал расследование многих политических дел. Сам поддерживал обвинение по делу Д. В. Каракозова, стрелявшего в императора 4.04.1866. 16.04.1867 освобождён от должности Министра юстиции и Генерал-прокурора и назначен членом Государственного Совета. Сенатор (1852), член Государственного совета (1864), с 1862 г. – управляющий Министерством юстиции, в 1864-1867 гг. - министр юстиции, с 1873 г. действительный член Имп. человеколюбивого общества, с 1874 г. – почетный опекун Опекунского совета.Был награждён орденом Святого Александра Невского с бриллиантами. В 1881 становится председателем департамента гражданских и духовных дел Государственного Совета.
Выдающийся юрист А. Ф. Кони заметил:
Д. Н. Замятнин был женат на фрейлине двора Её Императорского Величества Екатерине Сергеевне Неклюдовой. От брака имел четверых детей: сына Сергея и дочерей Варвару, Екатерину и Ольгу.
Екатерина была замужем за А. Н. Куломзиным, впоследствии председателем Государственного совета.
Также у него была дочь Анна, первая жена и активная помощница князя В. Н. Тенишева, основателя Тенишевского коммерческого училища.