В 1872 году окончил Петербургский университет и был оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности. В 1878—1884 — астроном Пулковской обсерватории, в 1883—1884 годах — приват-доцент Петербургского университета, в 1884—1918 — директор обсерватории Казанского университета, в 1901—1918 — директор основанной им астрономической обсерватории имени В. П. Энгельгардта при этом университете, в 1899—1905 — ректор Казанского университета. Основные научные работы относятся к теоретической астрономии, астрометрии и гравиметрии. По наблюдениям казанских астрономов за период с 1869 по 1882 год составил каталог 4281 звезды для международного зонного каталога. Исследовал орбиту Тритона (спутника Нептуна) по наблюдениям, выполненным на пулковском рефракторе в 1847—1876 годах. Создал теорию движения астероида Диана. Открыл периодическую комету C/1921 H1 (Дубяго).
В честь Д. И. Дубяго и его сына, советского астронома А. Д. Дубяго назван лунный кратер.