Ещё в детстве увлекшись самолето- и ракетостроением, самостоятельно овладел основами дифференциального и интегрального исчисления, ознакомился с работами В. Оберта и М. Фалира, вел переписку с К. Э. Циолковским.
Окончил физический факультет Московского государственного университета (1930). Преподавал там же (с 1936 — профессор, затем заведующий кафедрой теоретической ядерной физики). Был создателем Отделения ядерной физики на физическом факультете МГУ. В 1935—1947 годах работал также в Физическом институте АН СССР (ФИАН). С 1947 года — директор научно-исследовательской лаборатории в Обнинске, на базе которой под его руководством создан Физико-энергетический институт. Руководитель Лаборатории «В» Министерства внутренних дел СССР (выполнение постановления «О проектировании и строительстве объекта 627»), позже на её базе создан ИЯИ РАН.
Был инициатором создания Объединённого института ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне. В 1956 году Комитет Полномочных Представителей одиннадцати стран единогласно избрал его первым директором этого института. В 1956—1965 годах — директор ОИЯИ, с 1965 года — директор Лаборатории теоретической физики ОИЯИ.
Работы посвящены теории твердого тела, физике полупроводников, оптике, акустике, квантовой механике и квантовой электронике, ядерной физике, теории ядерных реакторов, квантовой теории поля, физике элементарных частиц, философским и методологическим вопросам физики.
Объяснил на основе квантовой теории фосфоресценцию твёрдых тел и эффект выпрямления электрического тока на границе двух полупроводников.
В 1944 году построил, исходя из уравнений газогидродинамики, теорию звуковых явлений в движущихся и неоднородных средах, получив уравнения акустики самого общего вида (уравнения Блохинцева), на основе которых вывел ряд акустических законов, объяснил и рассчитал разнообразные акустические явления в движущихся и неоднородных средах (в том числе турбулентных), касающихся, с одной стороны, механизма генерирования шума, а с другой — методов и средств его приема. Сформулировал уравнения геометрической акустики.
Выполнил одну из первых работ по нелинейной оптике, в частности, разработал теорию эффекта Штарка в сильном переменном поле, исследовал нелинейные эффекты.
Значительное место в научной работе Блохинцева занимают исследования по теории и техническим проблемам цепных ядерных реакций и ядерных реакторов. Многое сделал для развития советской атомной науки и техники. Руководил проектированием и сооружением первой атомной электростанции, вступившей в строй в 1954 году (Ленинская премия, 1957). Разработал эффективные методы расчета реакторов на медленных, промежуточных и тепловых нейтронах. Совместно с А. И. Лейпунским осуществлял научное руководство разработкой идеологии и проекта первого в Европе реактора на быстрых нейтронах с жидкометаллическим теплоносителем. Выдвинул идею (1955) и построил импульсные быстрые реакторы ИБР-1 (1960) и ИБР-2 (пущен в 1981 году).
Мало известен факт, что работая на посту директора «Объекта В» МВД СССР в Обнинске, Блохинцев, при поддержке Сергея Павловича Королёва инициировал развитие нового направления — создание двигателей на атомной тяге для космических полётов.
С 1956 года научные интересы Блохинцева сосредоточились на физике элементарных частиц. В частности, здесь его исследования относились к структуре элементарных частиц, пределам применимости квантовой электродинамики, вопросам взаимодействия частиц высоких энергий, нелокальной теории поля, проблемам, связанным с понятием пространства и времени в микромире. Ещё в 1938 году провел расчеты, по существу предсказывающие Лэмбовский сдвиг. Это важнейшее открытие Д. И. Блохинцева не было понято современниками и статья была отклонена редакцией ЖЭТФ. Работа увидела свет лишь в 1958 году в трудах Д. И. Блохинцева, хотя результаты её были изложены ранее в обзоре Я. А. Смородинского (УФН, 1949, т. 39, вып. 1, стр. 325).
Предложил идеи о флуктуациях плотности ядерного вещества (1957), о квантовых стохастических пространствах, о существовании нескольких вакуумов и спонтанного перехода между ними, указал на существование так называемого унитарного предела, разработал теорию удержания ультрахолодных нейтронов и др.