Дмитрий Трофимов родился в рабочей семье в 1906 году в городе Сретенске Забайкальской области Российской империи.
Некоторое время работал на железной дороге, затем, с 1930 года, — на судах Главного управления Северного морского пути: механиком на линейном ледоколе Фёдор Литке, ледоколе «Ермак». Принимал участие в спасении с дрейфующей льдины папанинцев.
С августа 1937 по январь 1940 года, являясь помощником капитана по политической части на пароходе ледокольного типа «Георгий Седов», стал невольным участником легендарного дрейфа по Северному Ледовитому океану, в ходе которого проявил себя мужественно и стойко.
3 февраля 1940 года Президиумом Верховного Совета СССР был выпущен указ о присвоении помощнику капитана парохода ледокольного типа «Георгий Седов» по политической части Трофимову Дмитрию Григорьевичу звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 227) за «… проведение героического дрейфа, выполнение обширной программы исследований в трудных условиях Арктики и проявленное при этом мужество и настойчивость» и выдаче денежной премии в размере 25000 рублей.
Во время Великой Отечественной войны Дмитрий Григорьевич занимался проводкой транспортов на Севере. После войны жил в Ленинграде.
Умер 17 января 1959 года в возрасте 53 лет.