Дмитрий Гаврилович Анучин родился 9 апреля 1833 года. Получил образование в Павловском военном училище.
7 августа 1851 года получил звание прапорщика лейб-гвардии Егерского полка.
Пройдя курс наук в Императорской военной академии, Дмитрий Гаврилович Анучин после её окончания в 1855 году был переведён в 1856 году в Генеральный штаб, а в 1860 году был назначен правителем канцелярии департамента генерального штаба и с тех пор занимал исключительно военно-административные должности.
В 1862 году получил звание полковника.
В 1863 году он был назначен в распоряжение помощника главнокомандующего войсками в Царстве Польском, генерал-адъютанта графа Фёдора Фёдоровича Берга.
За подавление польских мятежников в окрестностях города Осовца 17 апреля 1863 года был награждён золотой саблей с надписью «За храбрость». Затем Дмитрий Гаврилович Анучин состоял для особых поручений при главнокомандующем войсками Варшавского военного округа и Радомским гражданским губернатором (с 1865 года).
10 июня 1867 года на основании манифеста произведён в генерал-майоры (старшинство с 30 августа 1869 года). В том же году Дмитрия Гавриловича Анучина назначили радомским гражданским губернатором (занимал пост до 1879 года).
В 1877 году Дмитрий Гаврилович Анучин был командирован в распоряжение главнокомандующего действующей армией в Европейской Турции, где сначала находился при Иосифе Владимировиче Гурко, после того состоял в должности помощника заведующего, а затем и заведующим гражданскими делами.
13 октября 1877 года получил звание генерал-лейтенанта.
В составе русской дипломатической делегации принимал участие в берлинском конгрессе , созванном для пересмотра условий Сан-Стефанского мирного договора 1878 года, завершившего русско-турецкую войну 1877—1878 гг.
В 1879 году Дмитрий Гаврилович Анучин был назначен генерал-губернатором Восточной Сибири и командующим войсками Восточно-Сибирского военного округа.
В 1885 году Анучин назначен сенатором во 2-й департамент и зачислен по Забайкальскому казачьему войску, а в 1891 году получил звание генерала от инфантерии, а в следующем году перемещён в 1-й департамент Сената. С 1894 года Анучин состоял первоприсутствующим в департаменте герольдии.
Умер в Санкт-Петербурге 17 января 1900 года, похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря.
Дмитрий Гаврилович Анучин среди прочих наград имел:
Учено-литературные статьи Дмитрия Гавриловича Анучина (по истории Кавказа и пугачевщины, статистические и военные) печатались в «Инженерном Журнале», «Русском Инвалиде», «Военном Сборнике», «Артиллерийском Журнале», «Современнике», «Современном Слове», «Кавказце» и во многих других изданиях.
Во время подавления польского восстания в журнале «Голос» публиковались его корреспонденции с театра военных действий против польских повстанцев. А наиболее ценная статья о боевых действиях на Кавказе «Поход в 1846 году в Дарго» (в «Военном Сборнике», 1859 год) написана на основе архивных данных.
В своё время имела огромное значение работа Дмитрия Гавриловича Анучина: «Перевозка войск по железным дорогам» (1858), в то же время с последней статьёй он составил и «Карту сообщений Европейской России», с объяснительным текстом, которая в течение почти 20 лет печаталась в «Памятной книжке Главного штаба».
Также стоит отметить следующие работы Д. Г. Анучина:
Именем Дмитрия Гавриловича Анучина названы залив и пролив на острове Сахалин