Дмитрий Воронцов закончил Санкт-Петербургскую консерваторию по классу Виталия Буяновского. С 1991 года он работает в Большом симфоническом оркестре Государственного Мариинского театра, с 1993 года в должности солиста группы валторн. Дмитрий Воронцов регулярно принимает участие в спектаклях, концертах, фестивалях и зарубежных гастролях Мариинского театра. Он — постоянный участник различных проектов камерной музыки, в том числе духового квинтета Мариинского театра. В прошлом он также занимался педагогической деятельностью. В 2008 году Дмитрию Воронцову было присвоено звание Заслуженный артист Российской Федерации.