Потомок гугенотов, его дед Давид Гарриг бежал из Франции после отмены Нантского эдикта. Учился в Личфилдской грамматической школе у Сэмюэла Джонсона, в 1737 вместе с наставником переехал в Лондон. Дебютировал на сцене в 1741, исполнив заглавную роль в «Ричарде III» Шекспира.
Член Общества дилетантов, созданного с целью изучения античного искусства.
В 1747 стал директором королевского театра Друри Лейн и занимал этот пост в течение 30 лет. По словам Сэмюэла Джонсона, «профессия сделала Гаррика богатым, он сделал профессию уважаемой в обществе».
В дружеский круг Гаррика входили крупные интеллектуалы эпохи: Эдмунд Бёрк, Оливер Голдсмит, Сэмюэл Джонсон, Дени Дидро, Джошуа Рейнолдс, Джеймс Босуэлл.
Похоронен в Вестминстерском аббатстве, в так называемом Уголке поэтов.
Играл в «Алхимике» Бенджамина Джонсона, пьесах собственного сочинения («Ирландская вдова», 1772, и др.), но прославился прежде всего шекспировскими ролями (Гамлет, Макбет и др.), которые исполнял в реалистической манере. Как режиссёр, в 1768 году поставил пьесу Хью Келли «False Delicacy».
По его имени названо зимнее мужское пальто с большим меховым воротником до плеч, — «Каррик». Иногда бывает с несколькими воротниками.