Дерк Бурригтер родился 16 октября 1986 года в городе Олдензал. У Дерка есть также старший и младший брат. Футболом Бурригтер начал заниматься в возрасте пяти или семи лет в юношеской команде клуба «Квик '20». В возрасте 12 лет, Дерк после просмотра в клубе «Твенте», был взят в юношескую команду этого клуба, а уже через два года, Бурригтер получил вызов в юношескую сборную Нидерландов до 15 лет. В 2003 году Дерк перешёл в футбольную академию «Твенте/Хераклес», уже тогда рослым полузащитником заинтересовалось несколько клубов.
В 2005 году Дерком заинтересовался ПСВ и «Аякс», а также несколько немецких клубов, но в конечном счёте Бурригтер решил перейти в «Аякс». 7 мая Дерк подписал с амстердамцами контракт на два года, и после летнего перерыва Бурригтер присоединился к молодёжному составу «Аякса», чьим главным тренером тогда являлся Джон ван ден Бром. В составе молодёжки «Аякса» Дерк участвовал в розыгрыше Кубка Нидерландов сезона 2005/06, хотя за молодёжный состав выступали также и опытные футболисты, такие как Яннис Анастасиу, Ханс Вонк, Хуанфран и другие. В конце октября 2005 года Дерк и ещё несколько молодых игроков были переведены в основной состав. В Кубке Нидерландов молодёжный состав смог дойти до 1/16 финала кубка, а основной смог дойти до финала, в котором «Аякс» со счётом 2:1 обыграл ПСВ.
В конце января 2007 года руководство «Аякса» решило отдать 20-летнего Бурригтера в аренду на полгода в клуб «Харлем», выступающий в Первом дивизионе Нидерландов. За «Харлем» Дерк дебютировал 2 февраля в домашнем матче против «Апелдорна», Бурригтер вышел на замену на 70-й минуте, заменив нападающего Марвина Вейкса. Матч завершился вничью со счётом 1:1, в составе «Харлема» голом отметился Рэй Франкель, а у «Апелдорна» Рюд тер Хейде. В восьми матчах за «Харлем» Дерк забил лишь один гол, а также получил одну жёлтую карточку. Контракт Дерка с «Аяксом» заканчивался 1 июля 2007 года, однако руководство амстердамцев не стало продлевать соглашение с игроком.
Став свободным игроком Дерк подписал двухлетний контракт с клубом первого дивизиона «Зволле». В составе этого клуба Бурригтер дебютировал 10 августа в гостевом матче чемпионата против «Харлема». Уже на 9-й минуте матча хозяева поля повели, отличился защитник Марсел Акербом, но в самой концовке матча «Зволле» смог уйти от поражения, спасительный гол забил вышедший на замену бразилец Жускемар Борилли, для которого этот гол стал дебютным в команде. Лишь спустя два месяца Дерку удалось забить первый гол за «Зволле», в матче против «Апелдорна», который состоялся 12 октября, команда Бурригтера разгромила гостей со счётом 5:0. В дебютном сезоне за клуб Дерк забил лишь 3 гола в 32 матчах чемпионата>, по итогам которого, «Зволле» занял четвёртое место.
Второй сезон в команде для Дерка выдался более удачным, хотя после начала чемпионата Бурригтер не забивал более двух месяцев. В 31 матче чемпионата Бурригтер забил восемь голов и отдал шесть результативных передач. По забитым мячам в клубе Дерк разделил первое место с Дэйвом Хёймансом, у которого также было на счету восемь забитых мячей в 31 матче.
В апреле 2009 года руководство «Зволле» начало вести переговоры о продлении контракта с Бурригтером, и ещё с нескольким игроками у которых заканчивался контракт с клубом. В итоге «Зволле» так и не смог подписать новый контракт с Дерком и он в качестве свободного игрока в начале июня подписал двухлетний контракт с «Валвейком».
В Высшем дивизионе Нидерландов Бурригтер дебютировал 1 августа 2009 года, в домашнем матче против «Утрехта», Дерк отыграл в матче 73 минут, после которых его заменили на нападающего Фреда Бенсона. Матч завершился минимальной победой «Утрехта» со счётом 0:1, в составе победителей голом отличился форвард Рикки ван Волфсвинкел. В первых семи матчах чемпионата с участием Бурригтера его команда неизменно проигрывала, в том числе и его бывшим командам — «Аяксу» и «Твенте». Лишь в восьмом туре чемпионата в матче против «Роды», «Валвейк» добился первой победы в сезоне, обыграв соперника со счётом 4:1. Один из мячей был на счету Бурригтера, Дерк отметился голом на 56-й минуте, а на 73-ей он был заменён на Фреда Бенсона, который также отличился забитым мячом.
19 декабря «Валвейк» неожиданно нанёс крупное поражение роттердамской «Спарте», обыграв их на своём поле со счётом 4:1. Уже к 25-й минуте «Валвейк» вёл 2:0, оба мяча были на счету Бурригтера, который забил свой первый дубль в карьере. Ещё до конца первого тайма игроки «Валвейка» увеличили своё преимущество, на 39-й минуте отличился Кеми Агустьен, а в самом начале второго тайма счёт стал разгромным, с передачи Бурригтера отличился Бенсон. «Спарта» смогла ответить лишь одним голом Дарко Бодула. Для Дерка и его команды эта победа стал четвёртой в сезоне, но клуб продолжал оставаться на последнем месте в чемпионате.
В конце марта 2010 года «Валвейк» решил воспользоваться опцией в контракте Бурригтера и продлить с ним контракт ещё на два сезона, до 2012 года. К концу сезона на счету Дерка было семь забитых голов в 31 матче чемпионата, именно он и стал лучшим бомбардиром своей команды, которая по итогам сезона заняла последнее место и покинула элитный дивизион Нидерландов.
31 мая 2011 года 24-летний Дерк Бурригтер подписал трёхлетний контракт с амстердамским «Аяксом».
(откорректировано по состоянию на 7 ноября 2011 года)