Пришёл в теннис в 5 лет.
Отец Дениса (Олег) — бизнесмен, а мать (Клаудия) числится тренером сына. У уроженца Оренбурга есть младший брат — Антон.
Денис владеет английским и русским языками.
На стартовом этапе карьеры в немалой степени отразилась авария, в которую Денис попал во время поездки на турнир категории ITF Futures в Узбекистане в апреле 2001 года. Истомин провёл тогда три месяца в больнице и вернулся к тренировкам лишь через два года — в апреле 2003 года.