Тренируется под руководством Кости Цзю; менеджер — Владимир Хрюнов.
Денис Лебедев вырос в Старом Осколе, по примеру отца занялся боксом. Окончив школу, он пошёл в армию, где занимался боксом в ЦСКА. После увольнения в запас, Лебедев вскоре начал профессиональную карьеру. В 2001—2004 годах россиянин одержал 13 побед, после чего ушёл из бокса. В 2008 году он вернулся, со следующего года начал боксировать с высокорейтинговыми соперниками. В июле 2009 года он завоевал титул межконтинентального чемпиона по версии WBO, победив техническим нокаутом валлийца Энцо Маккаринелли. Выиграв 8 подряд боёв нокаутом, после победы над соотечественником Александром Алексеевым Лебедев добился права на титульный бой с боснийским немцем Марко Хуком за звание чемпиона мира по версии WBO, которым владел последний. На берлинском ринге россиянин действовал первым номером и с небольшим преимуществом вёл бой, хотя Хук провёл больше «чистых» ударов. Американский судья поставил оценки 116—112 в пользу Лебедева, а двое других 115—113 в пользу немца. Хук защитил свой титул, хотя многие эксперты и зрители, включая немцев, категорически не согласились c судейским решением, называя его грабежом.
Следующий бой Лебедева состоялся 21 мая 2011 года в Москве, где он вышел на ринг против 42-летнего экс-чемпиона мира в более лёгких весах Роя Джонса. В тяжёлом бою россиянин выглядел немного лучше, а за 10 секунд до конца последнего раунда ему удалось нокаутировать Джонса. 4 ноября на московском ринге в бою против 43-летнего Джеймса Тони Лебедев завоевал титул временного чемпиона по версии WBA. Денис доминировал на протяжении всего боя, хотя и не стремился послать соперника в нокдаун. Каждый из судей отдал ему победу во всех раундах. Зимой менеджер Лебедева вёл переговоры с Доном Кингом об организации боя против «полноценного» чемпиона WBA Гильермо Джонса. Переговоры завершились неудачей, в начале марта было объявлено, что добровольную защиту титула Лебедев проведёт 4 апреля против Шона Кокса. Россиянин нокаутировал низкорейтингового противника во 2-м раунде.