Деми начал в свою карьеру в команде АГОВВ Апелдорн. Вскоре он был замечен «Гоу Эхед Иглс», которые его и подписали.
Де Зеув был в составе сборной Нидерландов на молодёжном Чемпионате Европы 2006, которая выиграла этот турнир. В августе 2006 года он был куплен АЗ за ?100,000, несмотря на интерес со стороны «Гронингена». С АЗ де Зеув подписал четырёхлетний контракт.
После около трёх лет игры за АЗ Деми перешёл в Аякс. Играл за Аякс Деми хорошо, вскоре стал чемпионом Голландии. А в 1/8 Лиге Европы Деми встретился с нынешним клубом Спартак.
5 июля, после прохождения медицинского обследования, Де Зеув прилетел в Москву для подписания контракта с московским «Спартаком». 6 июля был подписан трёхлетний контракт с «красно-белыми». Сумма трансфера составила 6 млн евро. Выбрал 16 номер хотя играл в товарищеском матче против румынского Васлуя под этим номером. Дебютировал за команду в матче против грозненского «Терека» 7 августа 2011 года и был заменен на 79-ой минуте матча.
За хорошую игру в АЗ Деми был привлечён в национальную сборную Нидерландов на отборочный матч к Евро 2008 против сборной Словении 28 марта 2007 года.
В сборной де Зеув имеет несколько конкурентов: Орландо Энгелар, Марк ван Боммел и Найджел Де Йонг.
(откорректировано по состоянию на 23 октября 2011 года)