Родился в семье морского офицера Карла Франциевича Деливрона.
24 сентября 1844 года зачислен кадетом в Александровский кадетский корпус, из которого 23 августа 1849 года переведен в Морской кадетский корпус. 1 мая 1854 года произведен в чин гардемарина. С 10 мая по 12 сентября того же года на корабле «Бородино» участвует в обороне Кронштадта. В следующем году, с 8 мая по 9 июня на пароходофрегате «Смелый» и с 9 июня по 26 августа на винтовой лодке «Зарница» участвует в крейсерстве по Финскому заливу. В составе отряда контр-адмирала Мофета участвует в перестрелке с кораблями неприятеля у Толбухина маяка 4 августа 1855 года. 14 мая 1856 года произведен в чин мичмана.
В 1856—1859 годах исполняет обязанности вахтенного начальника винтовой лодки «Леший» и пароходофрегата «Гремящий», плавает в Финском заливе и на пароходофрегате «Гремящий» в заграничном плаванье. В 1859—1860 годах в должности вахтенного начальника совершает кругосветное плавание на 70-пуш. парусно-винтовом фрегате «Генерал-адмирал». 17 апреля 1862 года произведен в чин лейтенанта. В 1862—1864 годах в должности вахтенного начальника совершает плавания на 45-пуш. парусно-винтовом фрегате «Ослябя» под командованием капитана 1-го ранга И. И. Бутакова. 5 августа 1864 года награжден орденом Св. Станислава 3-й степени. В 1865—1868 годах в должности вахтенного начальника совершает плавания винтовом фрегате «Генерал-адмирал» под командованием капитана 1-го ранга И. И. Бутакова и на броненосной батареи «Не тронь меня».
1 января 1867 года награжден орденом Св. Анны 3-й степени. 1 февраля 1869 года назначен старшим офицером монитора «Броненосец». Зимой того же года заведует школой морских минеров. 1 января 1870 года удостоился благодарности генерал-адмирала великого князя Константина Николаевича. В компанию 1870 года исполнял должность флаг-офицера при начальнике 2-го отряда броненосной эскадры Свиты Его Императорского Величества контр-адмирале В. А. Стеценко. 1 января 1871 года награжден орденом Св. Станислава 2-й степени. В 1871 году снова назначен старшим офицером монитора «Броненосец». 1 января 1872 года произведен в чин капитан-лейтенанта. 19 мая того же года назначен командиром парохода «Ильмень». 1 января 1874 года награжден императорской короной к ордену Св. Станислава 2-й степени. 25 сентября 1875 года назначен командиром клипера «Джигит» и награжден шведским орденом Св. Олафа кавалерского креста.
В феврале 1879 года пришёл в Гонолулу и поступил в распоряжение русского консула на Гаваях. 3 марта 1880 года награжден гавайским орденом Калакау командорского креста. 22 сентября 1880 года за выслугу 25 лет в офицерских чинах награжден орденом Св. Владимира 4-й степени с бантом. 1 января 1881 года произведен в чин капитана 1-го ранга. 1 января 1882 года награжден орденом Св. Анны 2-й степени. 21 мая 1882 года отчислен от должности командира клипера и назначен временным членом кораблестроительного отделения МТК. Одновременно, с 19 октября 1882 года являлся делопроизводителем комиссии по пересмотру «Морского устава» под руководством адмирала С. С. Лесовского.
2 апреля 1884 года назначен командиром крейсера «Адмирал Нахимов», с отчислением с 10 мая того же года от должности временного члена кораблестроительного отделения МТК. 20 мая 1885 года за труды по пересмотру «Морского устава» де Ливрону объявлено Высочайшее благоволение и денежная награда в размере 1000 рублей. 6-8 октября 1886 года руководил испытаниями крейсера «Адмирал Нахимов» на мерной миле. Испытания прошли вполне успешно. 5 октября 1887 года во время стоянки на якоре у острова Драгэ крейсер, которым командовал де Ливрон, удостоился Высочайшего посещения императора Александра III с супругой императрицей Марией Федоровной и в сопровождении датского принца Вольдемара. 4 января 1888 года награжден японским орденом Восходящего солнца 3-й степени.
1 января 1890 года отчислен от командования крейсером и назначен командиром броненосного корабля «Наварин». 9 июня того же года по совместительству назначен командиром 2-го флотского экипажа. Во время морской компании 1890 года выполняет обязанности посредника в ходе маневров флота. 1 января 1891 года произведен в чин контр-адмирала. 1 августа того же года награжден датским орденом Данеброга 1-й степени со звездой. 1 января 1892 года награжден орденом Св. Владимира 3-й степени. В 1893 году в должности председателя комиссии морских артиллерийских опытов участвует в испытаниях «Макаровских» наконечников для бронебойных снарядов.
10 января 1892 года назначен начальником отряда судов в Средиземном море, подняв флаг на броненосном крейсере «Дмитрий Донской». В 1892—1893 годах плавал по Средиземному морю на эскадренном броненосце «Император Александр II» и крейсере «Азия». 2 марта 1892 года награжден турецким орденом Меджидие 1-й степени и в том же году награжден греческим орденом Спасителя 2-й степени. 4 февраля 1894 года назначен начальником учебно-артиллерийского отряда Балтийского флота. С 22 марта по 24 апреля того же года находился заграничной командировке по осмотру европейских сталелитейных заводов и выбору системы ковочного пресса. 11 апреля того же года назначен по совместительству младшим флагманом 2-й флотской дивизии. В июне-июле 1894 года подняв флаг на броненосце «Первенец» руководит учебными плаваниями учебно-артиллерийского отряда. По окончании компании, 29 сентября, назначен председателем комиссии для производства экзаменов слушателям Артиллерийского Офицерского класса. 6 ноября 1894 года награжден орденом Св. Станислава 1-й степени.
С 7 ноября 1894 года исправлял должность главного инспектора морской артиллерии, одновременно являясь совещательным членом артиллерийского комитета Главного артиллерийского управления военного министерства. 15 августа 1895 года назначен младшим флагманом Практической эскадры Балтийского моря. Совершае практические плавания по Балтийскому морю, держа флаг на крейсере I ранга «Рюрик» и эскадренном броненосце «Наварин». В 1897 году назначен командиром С.-Петербургского порта с одновременным производством в чин вице-адмирала. В 1903 году отчислен от должности командира порта и назначен членом Адмиралтейств-совета. 15 января 1906 года назначен председателем Особого комитета по организации Амурской флотилии. 6 декабря 1906 года де Ливрон произведен в чин адмирала. 28 августа 1909 года по достижении предельного возраста уволен в отставку.
В 1872 году Карл Карлович женился на на дочери контр-адмирала Анне Густавовне Эрдман. Их сын Александр Карлович (21.02.1886–18.07.1906) в 1905 году окончил Морской корпус с производством в чин мичмана и в 1905-1906 годах служил ревизором на минном крейсере "Финн".