В войну была эвакуирована в Свердловск. Затем вернулась в Москву, поступила на биологический факультет МГУ и окончила его в 1947 году со специализацией по кафедре физиологии животных. Следующие два года проработала в токсикологической лаборатории Института питания АМН СССР, а с 1949 по 1954 год заведовала виварием Института нейрохирургии им. Н.Н. Бурденко АМН СССР.
С 1954 года проработала два года ассистентом кафедры анатомии и физиологии Белорусской сельскохозяйственной академии, а в 1956 году вернулась младшим научным сотрудником в Институт нейрохирургии имени Н.Н.Бурденко.
После защиты в 1957 году кандидатской диссертации на тему «Электрическая активность сетчатки при наличии очага местного возбуждения в зрительном нерве и корковом конце зрительного анализатора» перешла на работу в НИИ акушерства и гинекологии Минздрава СССР.
В 1964 году основала в Институте возрастной физиологии и физического воспитания АПН СССР, руководимом А.А.Маркосяном, лабораторию нейрофизиологии когнитивной деятельности.
В 1968 году защитила докторскую диссертацию по биологическим наукам на тему «Электрическая активность мозга в раннем онтогенезе». В 1971 году ей присвоено звание профессора.
С 1978 по 1990 год руководила комплексной программой исследований по проблеме «Физиология развития детей».
Избрана членом-корреспондентом Академии педагогических наук СССР 29 января 1989 года. А с 15 июня 1992 года является действительным членом (академиком) Российской академии образования по Отделению психологии и возрастной физиологии.
Основные исследования Деборы Ароновны Фарбер относятся к разделу нейрофизиологии, посвящённому изучению функционального развития мозга с рождения до 17 лет. Считается создателем нового направления в исследованиях — нейрофизиологии развития познавательной деятельности.
В исследованиях продолжала учение А. А. Ухтомского о доминанте. Выявила нелинейность структурно-функционального развития мозга — чередование периодов количественных изменений и существенных качественных преобразований мозговой организации деятельности.
Деборой Ароновной Фарбер написано и опубликовано более 250 научных работ, включая научные статьи и монографий (в том числе изданные за рубежом), учебныt пособия и руководства.