С 1851 года руководил различными духовыми ансамблями и оркестрами и считается основоположником эстонского духового оркестра. С 1856 г. преподавал в школе местечка Вяэгвере. По протекции Адальберта Хуго Виллигероде совершенствовал профессиональное мастерство под руководством Фридриха Бреннера.
В 1869 году под руководством и по инициативе Виркхауса прошёл первый Эстонский певческий фестиваль, в котором приняли участие 46 хоров и 5 духовых оркестров. В дальнейшем Виркхаус руководил шестью последующими фестивалями, в промежутках между которыми неустанно ездил по Эстонии (а иногда и по эстонским общинам за её пределами), насаждая создание новых музыкальных коллективов, — в общей сложности, как считается, при участии или под непосредственным влиянием Виркхауса возникли около 100 исполнительских ансамблей. В ознаменование 60-летия Виркхауса Общество «Ванемуйне» сделало его своим почётным членом.
В 1992 г. в Эстонии основан Фонд Давида Отто Виркхауса, призванный способствовать развитию музыки для духовых инструментов.