Член редакционных коллегий журналов
Основатель и председатель Всероссийского центра изучения восточных единоборств (1987), последователь стиля карате Уэти Рю.
В 1971—1987 — профессор философского факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
С 1988 работает ведущим научным сотрудником Института философии Российской Академии наук.
Заместитель Председателя научного Совета РАН по методологии искусственного интеллекта.
Научные интересы связаны с проблемой «сознания и мозга». Концепция субъективной реальности, предложенная Дубровским, вызвала знаменитый спор с философом Э. В. Ильенковым о природе идеального.
Опубликовал более 150 статей по философским проблемам психологии, эпистемологии, психофизиологической проблеме, ценностно-смысловым структурам сознания, проблемам бессознательного, самообмана, полуправды, философии и психологии восточных единоборств.