Давид де Хеа — выпускник кантеры мадридского «Атлетико». 30 сентября 2009 года юный вратарь (де Хеа на тот момент не исполнилось и 19-ти лет) дебютировал в основном составе клуба; дебют пришёлся на групповой матч Лиги чемпионов с португальским «Порту» и был вынужденным: Роберто, второй вратарь «Атлетико», начинавший матч в качестве основного голкипера, получил травму и не смог продолжить матч (основной вратарь клуба, Серхио Асенхо в это время в составе сборной страны принимал участие в молодёжном чемпионате мира.) Несмотря на то, что «Атлетико» уступил со счётом 0:2, игра молодого вратаря произвела самое благоприятное впечатление, которое де Хеа удалось закрепить после дебюта в Примере (в этом матче «Атлетико» дома обыграл «Сарагосу» 2:1; немалая заслуга в этой победе принадлежит де Хеа, при счёте 1:0 отразившему пенальти в свои ворота). Тогдашний наставник клуба Абель Ресино, сам в прошлом защищавший ворота «Атлетико», дал весьма высокую оценку игре де Хеа, особо отметив выдержку и хладнокровие молодого вратаря. После столь уверенного дебюта Давид де Хеа, начинавший сезон как третий вратарь «Атлетико», закрепился в качестве основного голкипера клуба.
Уверенная игра молодого вратаря во многом стала залогом успехов «Атлетико» в сезоне 2009/10: мадридский клуб дошёл до финала Королевского кубка и стал первым победителем Лиги Европы, завоевав первый после 48-летнего перерыва европейский клубный трофей. Неудивительно, что Давидом де Хеа заинтересовались гранды европейского футбола. Чтобы сохранить голкипера в клубе, руководство «Атлетико» поспешило заключить с де Хеа новый контракт, согласно которому команде, которая пожелает приобрести молодого вратаря, придётся заплатить за него сумму в 20 миллионов евро.
Давид де Хеа выступал за юношеские сборные Испании всех возрастов, в составе сборной юношей до 17 лет став чемпионом Европы и серебряным призёром чемпионата мира. Уверенный дебют молодого голкипера в качестве основного вратаря своего клуба закономерно обратил на себя внимание и тренеров основной национальной сборной: главный тренер «Красной Фурии» Висенте дель Боске включил де Хеа в расширенный список кандидатов на поездку на чемпионат мира в ЮАР. Однако, в окончательном списке сборной Давида де Хеа не оказалось.