Даррен родился 3 января 1992 года в столице Шотландии — городе Эдинбурге.
2 декабря 2010 года Коул заключил свой первый профессиональный контракт с глазвегианским клубом «Рейнджерс». Соглашение о сотрудничестве было рассчитано на два года. Через пять дней молодой защитник дебютировал в первой команде «джерс», выйди в основном составе «Рейнджерс» на матч группового этапа Лиги чемпионов, в котором глазвегианцы встречались с турецким «Бурсаспором». Коул провёл на поле 83 минуты, после чего был заменён на Джордана Макмиллана. Сам поединок закончился с ничейным счётом 1:1. Дебют Даррена был отмечен главным тренером «джерс» Уолтером Смитом, который назвал защитника «одним из самых перспективных футболистов страны». Вскоре после этого Коул подписал с «рейнджерами» новый контракт, рассчитанный до лета 2013 года.
В первой половине сезона 2011/12 Даррен ни разу не появился на поле в матчах «джерс», после чего руководство глазвегианского клуба приняло решение отдать молодого защитника в аренду с целью приобретения необходимого опыта. 2 января 2012 года Коул до конца футбольного года был ссужен в команду Первого шотландского дивизиона «Партик Тисл». 13 января того же года Даррен впервые защищал цвета глазвегианцев в официальной встрече — в тот день его команда уступила своим оппонентам из «Гамильтон Академикал» с минимальным счётом 0:1.
(откорректировано по состоянию на 25 февраля 2012)
С 2007 года Коул выступает за различные молодёжные сборные Шотландии. В настоящее время является игроком молодёжной сборной, имеет в своём активе две встречи за неё, дебютной стал поединок против сверстников из Бельгии, состоявшийся 24 марта 2011 года.
На досуге Коул предпочитает проводить время за просмотром телевизора или слушая музыку, в частности R'n'B. Любимая киноактриса Даррена — Джессика Альба.