Данил Хачатуров родился 30 октября 1971 года в Москве. Окончил Московский инженерно-строительный институт и Финансовую академию при правительстве РФ. Работал экономистом и старшим экономистом в Морском акционерном банке. В 1997—2000 годы в должности вице-президента, а затем старшего вице-президента отвечал за инвестиционную и финансовую деятельность АКБ «БИН». В 2000—2002 годах — старший вице-президент по экономике и финансам, первый вице-президент АО "НГК «Славнефть». С мая 2002 года — советник гендиректора ОАО «Росгосстрах». В июле того же года назначен исполнительным директором ОАО «Росгосстрах». С 1 апреля 2004 года — гендиректор ОАО «Росгосстрах».
В рейтинге высших руководителей — 2010 газеты «Коммерсантъ» занял II место в номинации «Страхование».