Даниил Плотке родился в интеллигентной еврейской семье из Шавли, незадолго до его рождения перебравшейся в Вильно. Отец — инженер Семён Давидович Плотке — был арестован в 1937 году на тракторном заводе в Челябинске и погиб в заключении; мать — выпускница медицинского факультета Цюрихского университета Елена (Хина) Аркадьевна Плотке.
Учился на химическом факультете, затем физическом факультете МГУ (окончил в 1936 году). Закончил Литературный институт им. А.М. Горького в 1941 году и в том же году ушёл на фронт. Награждён орденами Отечественной войны II степени, Красной звезды.
Лауреат премии Всесоюзного общества «Знание» (1962), Ломоносовской премии (1967); Государственной премии Российской Федерации (1967). С 1942 года — член Союза писателей СССР. В 1993 году подписал «Письмо 42-х».
Начал печататься с 1938 года. Автор критических статей «Чувство времени и поэтический стиль» (1940), «Пути романтики» (1947), «Страсть, борьба, действие!» (1948). До 1949 года, до кампании против космополитизма — был критиком поэзии, затем вынужден был переключться на «научно-художественный жанр».
Книга Даниила Данина «Добрый атом» (1957) представляет собой рассказ о научном подвиге учёных атомщиков в СССР. Вслед за сборником очерков «Для человека» (1957) опубликовал теоретическую статью «Жажда ясности», посвященную эстетическим вопросам современной художественной литературы (сборник «Формулы и образы», 1961).
Затем вышли книги «Неизбежность странного мира» (1961, 3 изд. — 1966), «Резерфорд» (1967, 2 изд. — 1968), «Нильс Бор (1885—1962)» (ч. 1—2, 1970—71) — они посвящены людям науки, познавательным и нравственно-психологическим проблемам их жизни и творчества, принадлежат к документальному жанру научно-художественной литературы.
Даниил Данин — автор теоретических статей о научно-художественной литературе: «Жажда ясности» (1960) и «Сколько искусства науке надо?» (1968). С 1967 года работал в научно-художественном кино как сценарист и критик.