Даниил Егорович Сулимов родился в семье рабочего в посёлке Миньярского металлургического завода (теперь — город Миньяр). В 1905 году начал трудовую деятельность в качестве рабочего. В том же году вступил в РСДРП(б), в 1907 году стал членом Миньярского комитета РСДРП(б). Неоднократно был арестован. Во время Первой мировой войны, в 1915 году был мобилизован в армию, где проводил революционную агитацию среди солдат в городах Уфе и Глазове.
После Февральской революции 1917 года и Октябрьской революции занимал ряд руководящих должностей, в том числе:
23 июня 1937 года исключён из состава ЦК ВКП(б).
С 27 на 28 июня 1937 года — арестован.
1 августа 1937 года — исключен из состава ВЦИК.
27 ноября 1937 года Военной коллегией Верховного суда СССР приговорён к расстрелу и в этот же день расстрелян.
17 марта 1956 года — посмертно реабилитирован Военной коллегией Верховного суда СССР.
3 апреля 1956 года — Комитетом партийного контроля при ЦК КПСС восстановлен в партии.