Занимался футболом в клубе «Хёгаборг», воспитанником которого является легендарный Хенрик Ларссон. В 21 год стал профессиональным футболистом, подписав контракт с «Мальмё». Не смог закрепиться в составе «бело-голубых» и через год перешёл в «Юргорден», выступавший в Дивизионе 1 (в то время лига второго уровня). После выхода клуба в Аллсвенскан был продан в «Ассириску». По итогам сезона команда заняла 2-е место в Дивизионе 1, но в переходных матчах уступила «Эребру». После этого Наннскуг перешёл в «Сильвию», также выступавшую в лиге Суперэттан, а ещё через год стал игроком «Ландскруны».
В сезоне-2001 «Ландскруна» заняла второе место в Суперэттан и вышла в Аллсвенскан, а Наннскуг неожиданно стал лучшим бомбардиром дивизиона с 21 голом. В высшей лиге форвард также не затерялся и в следующем сезоне забил 11 голов, разделив 6—8 строчки рейтинга бомбардиров с Бакирчиоглу и Сумиала, а также отдал 11 голевых передач. В сезоне-2003 результативность Наннскуга уменьшилась, и он был продан в клуб «Сычуань Гауньчэн», который был середняком высшей лиги КНР. Там он был лучшим бомбардиром своей команды.
В начале 2005 года перешёл в «Стабек», который выбыл из Типпелиги. Главным тренером клуба был назначен швед Ян Йёнссон, под руководством которого Наннскуг играл в «Ландскруне». В сезоне-2005 «Стабек» занял первое место в Адекколиге и вернулся в высший дивизион, а Наннскуг стал лучшим бомбардиром лиги, забив 27 голов в 29 матчах. В следующем сезоне нападающий стал лучшим бомбардиром уже высшей лиги. В сезоне-2007 «Стабек» занял 2-е место в чемпионате; Наннскуг уступил первое место гонки бомбардиров Хельстаду. Через год клуб из Беккестуа впервые в своей истории стал чемпионом Норвегии. По состоянию на конец 2009 года Наннскуг провёл за «Стабек» 163 игры в различных турнирах, в которых забил 117 мячей.
Успешные выступления Наннскуга в Типпелиге заставили Ларса Лагербека обратить на него внимание. В январе 2007 года нападающий был вызван в сборную Швеции для участия в ежегодном американском турне.
ТМ — товарищеский матч