Даниел Хрман родился в маленьком югославском городе Иванец. Свою карьеру Хрман начал в клубе «Вартекс» из города Вараждина. С 1997 по 2003 Даниел провёл за клуб 139 матчей и забил 10 мячей. В 2003 году 28-летнего Хрман подписал контракт с российским клубом «Спартак», но в «Спартаке» Даниел не заиграл и даже попал в допинговый скандал, разразившийся в 2003 году.
В том же 2003 году Даниел перешёл загребское «Динамо», но проведя в клубе пол сезона перешёл в «Хайдук» из Сплита. В новом клубе Хрман не стал игроком основного состава, проведя всего 11 матчей. По окончании сезона Хрман вернулся в свой родной клуб «Вартекс», в котором с 2006 по 2007 год Даниэль провёл только 12 матчей, после чего перешёл в албанскую «Тирану». В том же 2007 году Хрман вернулся в «Вартекс» доигрывать свою карьеру. В 2008 году руководство «Вартекса» разорвало контракт с 32-летним Хрманом. В настоящее время Хрман — свободный агент.
За национальную сборную Хорватии Даниел провёл четыре матча в период с 2001 по 2003 год.