С 1983 года Даниель занимался футболом при клубе «Руггелль», в 1987 году продолжил занятия в «Вадуце». С 1992 года выступал за этот клуб на взрослом уровне в третьей по силе лиге Швейцарии, при этом завоевал пять Кубков Лихтенштейна (1994/95, 1995/96, 1997/98, 1998/99, 1999/2000). Перед сезоном 2000/01 перешёл в швейцарский «Виль», с которым в следующем сезоне вышел в элитный дивизион, где команда финишировала на четвёртом месте.
С сезона 2003/04 Хаслер вернулся в «Вадуц», с которым провёл ещё пять сезонов в Челлендж-лиге, выиграл ещё пять Кубков Лихтенштейна (2003/04, 2004/05, 2005/06, 2006/07, 2007/08) а после выхода клуба по итогам сезона 2007/08 в Суперлигу завершил карьеру.
С 1993 года Хаслер выступал за сборную Лихтенштейна в отборочных турнирах к чемпионатам мира и Европы, но ни разу его команда не пробилась туда. 20 апреля 1994 года в Белфасте отметился голом в ворота Северной Ирландии в рамках отборочного турнира к Евро-1996, установив тем самым окончательный счёт (1:4 в пользу хозяев). Был капитаном и одним из пенальтистов команды. За сборную играл вплоть до завершения собственной карьеры в 2008 году.
Увлекается теннисом и автогонками, любит ничего не делать.
Как игрока «Вадуца»:
Как игрока «Виля»: