Учился в Московском государственном университете, однако позже перевёлся в МГЛУ и окончил его. Принадлежит к известной семье, ведущей свою родословную от мегрельских дворян Гамсахурдия (семья получила широкую известность благодаря классику грузинской литературы Константину Гамсахурдия — отцу Звиада Гамсахурдия и деду Цотнэ). 8 ноября 2007 года после подавления антиправительственных акций оппозиции грузинская прокуратура обвинила Цотнэ Гамсахурдия и Шалву Нателашвили в шпионаже в пользу России и заговоре с целью свержения власти. Впоследствии президент Грузии Михаил Саакашвили заявил, что Нателашвили не будет преследоваться, и прокуратура сняла с него обвинения. Однако обвинения против Гамсахурдия остались в силе.
С осени 2007 года он не приезжал в Грузию, и, по утверждению МВД Грузии, находился в Москве.
3 сентября 2008 года был задержан в Тбилисском международном аэропорту. Его адвокат заявила, что Гамсахурдия категорически опровергает обвинения и не признаёт себя виновным.
Цотнэ Гамсахурдия имеет дочь Тамару и сына Даниила. Брат Георгий Звиадович Гамсахурдия родился в 1979 году в городе Тбилиси. Окончил Московский Государственный Университет Дружбы Народов, юридический факультет, специальность — Международное Право.