20 мая 1943 года Чургуй-оол Хомушку в составе первой группы добровольцев Тувинской Народной республики отправился на фронт. Некоторое время тувинские добровольцы проходили военную подготовку в городе Горьком. В феврале 1944 года тувинские добровольцы были зачислены в 25-й отдельный танковый полк.
25 февраля 1944 года полк был, в котором служил Чургуй-оол Хомушку вошел в состав 52-й армии Второго Украинского фронта. В марте 1944 года полк принял участие в крупнейшей Бугско-Днестровской наступательной операции.
5 марта 1944 года при прорыве обороны противника у деревень Рыжановка, Кобыляки (Киевской области) танк, в экипаже которого механиком-водителем был Хомушку Чургуй-оол, на предельной скорости ворвался в расположение противника. Огнём и гусеницами танкисты уничтожали огневые точки и живую силу. В течение двух часов вместе со своим экипажем Хомушку уничтожил 35 гитлеровцев, три противотанковых орудия, семь пулеметов, два миномета. Когда командир танка был ранен, механик-водитель принял командование боевой машиной на себя.
Через несколько дней, под Уманью, три танка, среди которых была и машина Хомушку Чургуй-оола, захватили 24 самолета, 80 автомашин, пленили до сотни гитлеровцев и открыли путь для дальнейшего наступления.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года младшему лейтенанту Хомушку Чургуй-оол Намгаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7008). Из наградного листа на младшего лейтенанта, механика-водителя танка Т-34 Чургуй-оола Хомушку Намгаевича:
С 1948 лейтенант Xомушку - в запасе. Вернулся в родную Туву. Жил и работал в селе Берт-Даг Тес-Хемского района. Умер 10 июля 1978 года. Награжден также орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, медалями.
Именем Чургуй-оола Хомушку названа одна из улиц Кызыла. Бюст героя установлен на площади у обелиска павшим воинам, у входа в городской парк.