Родился 5 октября 1830 года в Феарфилде, Вермонт, в семье баптистского проповедника. Учился в «Union College» в Скенектеди, в штате Нью-Йорк. Артур с отличием окончил колледж, стал учителем, а потом и директором школы, но после этого решил стать адвокатом. Посвятив себя адвокатуре, поселился в 1851 г. в Нью-Йорке, где вскоре начал играть политическую роль и в 1856 г. содействовал образованию республиканской партии. Во время Гражданской войны в США 1861—1865 он в качестве первого генерал-инспектора, а позднее генерал-квартирмейстера Нью-Йорка трудился над вооружением войск штата и доставлением их на театр военных действий. Назначенный в 1872 г. президентом Грантом в награду за оказанные им услуги главным таможенным директором (Collector of Customs) нью-йоркской гавани, он занимал этот важный и выгодный пост до 20 июля 1878, когда президент Хейз сместил его за оппозицию реформе гражданской службы, под предлогом обвинения во взяточничестве. Эта сильная мера произвела глубокий раскол в республиканской партии и заставила Артура стать на сторону тех, которые под предводительством сенатора Конклинга оказывали упорное сопротивление реформам Хейз.
На конвенте республиканской партии, выставившей в июне 1880 в Чикаго кандидатом в президенты Джеймса Гарфилда, Артур был назначен кандидатом в вице-президенты, чтобы примирить меньшинство Конклинга (так называемых Stalwarts) и вызвать единодушное действие партии. Избрание Артура последовало одновременно с избранием Гарфилда 2 ноября 1880. 2 июля 1881 Гарфилд был смертельно ранен Шарлем Гито, но прожил в тяжёлом состоянии ещё два месяца. Фигура Артура (над которым тяготело обвинение во взяточничестве) была крайне непопулярной (кроме того, психически ненормальный Гито, стреляя в президента, воскликнул, что делает Артура президентом), и он воздерживался от того, чтобы при жизни Гарфилда в полном объёме перенимать его обязанности.. Смерть Гарфилда глубоко потрясла Честера. 19 сентября 1881 г. Гарфилд скончался, Артур принял президентство и 22 сентября 1881 г. присягнул конституции. До конца 1881 Артур переменил главный состав прежнего кабинета. Новые министры принадлежали правой, так называемой конклинговской, стороне республиканской партии. При назначении на должности в новом кабинете он больше уделял внимания личным способностям, а не партийному влиянию. После того как были разоблачены случаи коррупции в федеральной администрации, он в 1883 поддержал образование комиссии государственной гражданской службы, которой было поручено обновление госслужбы. Должности должны были не продаваться или раздаваться верным членам партии, а предоставляться наиболее подходящим кандидатам. Госслужащие освобождались от обязанности вносить пожертвования в пользу партии. Несмотря на сопротивление партийных боссов, эти меры позволили изъять из системы покровительства и семейственности большую часть государственных должностей. Федеральные органы постепенно стали работать более компетентно и эффективно.
На посту президента Артур провёл новую реформу гражданской службы, результаты которой сохранялись довольно долго; его называют «отцом гражданской службы США». Несмотря на изначальную непопулярность, Артур справился с президентскими полномочиями более чем успешно, и к концу срока он завоевал всеобщую признательность, даже со стороны такого скептика, как Марк Твен, всегда смеявшегося над политиками.
После истечения полномочий Артур не изъявлял желания баллотироваться самостоятельно, вернулся в Нью-Йорк и умер через полтора года на 58-м году жизни от инсульта. Меньше, чем он, экс-президентом США был только Джеймс Полк.