Семья Виджицких переехала в Польшу из Гродненщины в 1958 году (до войны область входила в состав Польши). Они жили в Свебодзине, затем в Бялогарде, Колобжеге и в итоге поселились в Гданьске, где Чеслав поступил в среднюю школу. Занимаясь также в музыкальной школе он учился играть на фаготе. Позже выступал в студенческом клубе «?ak», театрах и кабаре, исполнял испанские и латиноамериканские песни, аккомпанируя себе на гитаре. Две из этих песен появились позже в его альбомах.
В 1958 году Чеслав Немен женился на медсестре Марии Клаузуник. В 1960 году у них родилась дочь Мария. Семья проживала в Сопоте. В 1971 году брак Чеслава и Марии распался.
После успешного участия в конкурсах исполнителей-любителей начал выступать с ансамблем „Niebiesko-Czarni“. Вместе с ним в „Niebiesko-Czarni“ выступали и другие легендарные польские исполнители. Это Войцех Корда, Ада Русович, Анджей Небески и Хелена Майданец. Широкую известность приобрёл после выступления в 1963 году на первом Фестивале польской песни в Ополе с песней „Wiem ?e nie wr?cisz“ и успеха песни „Czy mnie jeszcze pami?tasz?“ (1964).
Известен, как ярчайший представитель европейского прогрессив-рока, исполнитель духовной поэзии (много сочинил музыки на стихи Ц. Норвида)
Псевдоним Немен взял в честь реки Неман (польское произношение), на которой жил в детстве.
Во второй половине 1970-х гастролировал в СССР (Москва, Минск, Ереван, Сочи).