О чего жизни ничего не известно. Само имя происходит от латинского мужского имени Цельсус (Celsus), означающего «тот, кто возвышается», «высокий». День Святого Цельсия, ребёнка-мученика, отмечался 28 июля, 9 января и 10 мая; Святого Цельсия, епископа — 1 апреля; Святого Цельсия, мученика — 21 ноября. Но поскольку фамилия Gargia — это неправильное диалектное сицилийское произношение слова Gabbia, то есть корзина или морской термин марс (площадка на топе составной мачты), то, похоже, автор родом из Сицилии, Италия, в середине XVI века входившей во владения Испанской Короны.
Написанная им рукопись была найдена в архиве Симанкас, Испания, и составлена после 1550 года. Рукопись была издана на немецком языке в 1973 году. Других упоминаний на других языках об этом авторе нет.
Рукопись Челзо обрывается на повествовании о 1550 годе, из чего можно заключить, что написана она после этой даты. Само произведение содержит многочисленные и довольно точные сведения о походе Франсиско Писарро, точные данные о выкупе Атауальпы, как в сумме, так и по лицам, которым выкуп достался, из чего можно судить о хорошей осведомленности этого историка и явно имевшего в своём распоряжении различные документы, из которых он черпал сведения, и фактически не упоминаемые другими историками, сами же источники автор не указывает.