Родился в крестьянской семье. Поляк. Окончил техникум народно-хозяйственного учёта (1937), училище авиации особого назначения в Монино (1938), Качинское Краснознамённое военно-авиационное училище имени А. Мясникова (1942).
Содержался в лагере в районе Сувалок, затем в Морицфельде. В конце 1943 полковник Виктор Мальцев, сотрудничавший с немецкими властями ещё с 1941, убедил его вступить в состав авиационной группы «Остланд». Участвовал в перегонах самолетов с авиазаводов на полевые аэродромы Восточного фронта, а также в антипартизанских боевых действиях в районе Двинска. Совместно с Героем Советского Союза Семёном Бычковым письменно и устно обращался к пленным лётчикам с призывами сотрудничать с немцами.
После расформирования группы «Остланд» в сентябре 1944, Антилевский прибыл в Хеб, где под началом Мальцева принимал активное участие в формировании 1-го авиационного полка ВВС «власовского» Комитета освобождения народов России. С 19 декабря 1944 был командиром 2-й штурмовой эскадрильи (на её вооружении находились 16 самолётов), которая позднее была переименована во 2-ю эскадрилью ночных штурмовиков. 5 февраля 1945 произведён в капитаны. Был награждён двумя медалями и именными часами.
В апреле 1945 эскадрилья Антилевского участвовала в боевых действиях на Одере против Красной армии. Существует информация, что в конце апреля 1945 он должен был пилотировать самолёт, на котором генерал Андрей Власов должен был вылететь в Испанию (но Власов отказался от бегства). Возможно, что эта версия стала основой для легенды о том, что Антилевский всё же добрался до Испании, где прожил много лет. Легенда может основываться и на том, что в уголовном деле об измене Родине, по которому Антилевский был осужден советским судом к смертной казни, отсутствует документ о приведении приговора в исполнение. На этом основании верящие в эту легенду полагают, что Антилевский был осужден заочно, ибо он был недосягаем для советского правосудия.
Преступная деятельность Антилевского в плену была задокументирована показаниями свидетелей. 25 июля 1946 года приговорён к расстрелу военным трибуналом Московского военного округа по статье 58-1 «б» УК РСФСР.
12 июля 1950 года указом Президиума Верховного Совета СССР Антилевский Бронислав Романович был лишён званий и наград.
В 2001 году, после повторного рассмотрения дела Антилевского, Главная военная прокуратура вынесла вердикт: