Родился в Филадельфии, Пеннсильвания. Его мать, Глория, итало-американка, отец, Чарли Купер, ирландский американец. Он работал биржевым маклером в банке Merrill Lynch.
Учился в Germantown Academy в Форт Вашингтон, Пенсильвания и выпустился в 1993 году. Затем Брэдли Купер поступил в Villanova University, но через год перевелся в Georgetown University. Позже Купер окончил актерские курсы Драматической школы при New School University. «Человек-слон» — фильм, который помог Куперу понять, что он хочет стать актёром. В одном интервью он сказал: «Когда мне было 12, я увидел фильм Дэвида Линча „Человек-слон“, и меня до глубины души затронула игра Джона Херта. Я подумал, О мой Бог, я хочу быть в том мире!».
Его карьера началась с таких сериалов, как «Закон и Порядок», «Секс в большом городе», «Одним глазком». Наибольшую известность ему принес сериал «Шпионка», который получил «Золотой Глобус» и много других наград. Затем он снимался в малобюджетных фильмах и различных сериалах. Ему предлагали небольшие роли в таких известных фильмах, как «Незваные гости», «Всегда говори «Да»», «Голый барабанщик», «Любовь и прочие неприятности». Большую популярность он получил только в 2009 году снявшись в фильмах «Обещать - не значит жениться», «Всё о Стиве», «Мальчишник в Вегасе», «Дело 39», «Нью-Йорк, я люблю тебя».
Брэдли Купер был одним из авторов программы Extreme Treks in a Wild World на телеканале Discovery. Благодаря этому Брэдли смог попутешествовать по всему миру.
В 2006 году Брэдли Купер женился на Дженнифер Эспозито. Спустя четыре месяца после брака, они объявили о разводе. С августа 2009 года Брэдли встречался с актрисой Рене Зеллвегер. В марте 2011 Рене и Купер разорвали отношения.