Борислав Арапович, хорват по национальности, родился в 1935 году в Боснии (Югославия).
В 1965 г. закончил экономический факультет Загребского университета.
В 1965 г. эмигрировал в Швецию.
В 1973 г. основал в Стокгольме организацию ?stbibelinstitutet (Восточный Библейский Институт), с 1979 г. — Institutet f?r Bibel?vers?ttning (Институт перевода Библии), которой руководил с 1973 по 1997 г.
Обучался по специальности «Славистика» на факультете славянских и балтийских языков Стокгольмского университета и в 1984 г. защитил диссертацию по теме «Мирослав Крложа. Хорватский бог Марс: происхождение, стиль, жанр».
С 1990 по 1992 г. жил в России. В 1992 г. создал Российское отделение Института перевода Библии в Москве. В 1992 г. за создание Детской Библии был награждён медалью им. Льва Толстого Российского детского фонда. В 1996 г. ему было присвоено звание почетного доктора (Honoris Causa) РАН.
В 1999 г. был избран иностранным членом Российской академии наук.
Поэзия Б. Араповича близка к жанровой аллюзии библейской ламентации (плачу). Большая часть его стихов посвящена памяти соотечественников, погибших во время гражданской войны в Хорватии 1991—1995 гг., непосредственным свидетелем которой он был сам, и пронизана острым личным чувством сопереживания судьбе родного хорватского народа.
Б. Арапович инициировал широкомасштабную деятельность по переводу Библии на языки неславянских народов СССР. С этой целью он основал в Швеции организацию Institutet f?r Bibel?vers?ttning (Институт перевода Библии). Он начал работу с поисков и переиздания переводов Библии XIX в. (1973—1975). Затем, в 1975—1990 гг., за рубежом организовал новые переводы Библии. Когда представилась возможность работать в России, основал Российское отделение Института перевода Библии в Москве для продолжения этой деятельности. Б. Араповичу принадлежат фундаментальные библиографические труды по переводу Библии в различные периоды истории и в различных регионах Европы и Азии. Он инициатор переиздания Толковой Библии под редакцией А. П. Лопухина в новой трехтомной версии и составитель широкоизвестной в России и за рубежом Детской Библии .