Родился в Санкт-Петербургской губернии. Сын поэта Петра Исаевича Вейнберга, отец инженера-теплотехника, доктора технических наук, лауреата Сталинской премии Всеволода Борисовича Вейнберга, племянник писателя Павла Исаевича Вейнберга, двоюродный брат композитора Якова Владимировича Вейнберга и беллетриста Павла Павловича Вейнберга.
С детства интересовался физикой. Окончил гимназию Я. Г. Гуревича и физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета (1893). Один из инициаторов открытия Санкт-Петербургских высших женских курсов.
В 1909 переехал в Томск, заведовал кафедрой физики в Томском технологическом институте (1909—1924), одновременно читал курсы лекций в Томском университете и на Сибирских высших женских курсах.
Создал первый в Сибири аэротехнический кружок, давший впоследствии России таких видных деятелей авиации как Н. И. Камов, М. Л. Миль. В рамках кружка в 1913 году была создана первая в мире действующая установка электрической дороги на магнитной подушке. Годом позже выступил в Петербурге с лекцией, в которой предложил проект вакуумного транспорта на магнитном подвесе, чем произвёл большое впечатление на присутствоваших, в частности на известного популяризатора науки Якова Перельмана.
Член Томской городской думы. В 1918 году — член сибирской областной думы от фракции областников и беспартийных.
С 1923 создатель и директор одного из первых НИИ в Сибири — Института изучения Сибири (ныне Сибирский физико-технический институт).
С 1924 директор, затем действительный член Главной геофизической обсерватории в Санкт-Петербурге.
Редактор журнала «Природа в школе». Автор около 113 публикаций. Печатался в «Журнале Русского физико-химического общества», «Вестнике Западного Новороссийского университета», Метеорологическом вестнике, «Русской школе», «Журнале для всех», «Научном обозрении» и других. С 1940 — начальник отдела Научно-исследовательского института земного магнетизма.
Погиб в осаждённом фашистами Ленинграде от голода.