Выступал за команды: 1962—1963 и с 1965 — «Локомотив» (Киев), 1963—1965 — СКА (Киев). Обладатель Кубка СССР 1973. Серебряный (1969) и бронзовый (1966) призёр чемпионатов СССР. В составе сборной Украинской ССР в 1967 стал чемпионом СССР и победителем Спартакиады народов СССР.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1968—1971 годах. В её составе стал олимпийским чемпионом 1968, бронзовым призёром Кубка мира 1969, чемпионом Европы 1971. Участник чемпионата мира 1970.
В 1980-е годы Борис Терещук работал старшим тренером мужской команды «Локомотив» (Киев), обладателя Кубка СССР 1988, бронзового призёра чемпионата СССР 1981.