Родился в 1893 году и был шестым ребенком в семье банковского служащего Павла Николаевича и Натальи Дмитриевны. Вместе с братьями был вовлечен в революционную деятельность и в возрасте 12 лет арестован. Был вынужден эмигрировать с семьей в Швейцарию. В Цюрихе начал увлекаться химией. Прослушал полный курс химии в университете, но не смог выкупить диплом из-за отсутствия средств. В 1914 году возвращается в Россию, однако в действующую армию не попадает из-за недостатка веса. Поступает на работу в химическую лабораторию завода Гужона (завод «Серп и молот»). Занимается работами в области военной химии. С 1923 года по рекомендации академика П. П. Лазарева преподает химию в Высшей военно-химической школе РККА. С 1933 года работает старшим преподавателем Академии химической защиты им. С. К. Тимошенко. В 1938 году уходит в отставку в звании комбрига (генерал-майор). В последующие годы работал в закрытом медицинском институте.
В 1980 году Борису Павловичу Белоусову посмертно была присуждена Ленинская премия.
Реакция Белоусова-Жаботинского вошла в золотой фонд науки XX века.