Родился в Москве. Окончил физический факультет МГУ (1945), металлургический факультет Московского института стали и сплавов (1947). Аспирант лаборатории структурной электронографии Института кристаллографии имени А. В. Шубникова АН СССР (1945—1948). С 1962 — директор Института кристаллографии. Председатель Научного совета по электронной микроскопии при Президиуме АН СССР и РАН (с 1963 по 1996), Научного совета по проблеме «Физика кристаллов» РАН (с 1992 по 1996). Главный редактор журнала «Кристаллография» (с 1982 по 1996). Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (1996). Являлся членом Советского антисионистского комитета.
Труды по теории рентгено- и электронографии, структурному анализу кристаллов, строению биологических кристаллов и макромолекул, электронной микроскопии.
На первом этапе своей научной деятельности Вайнштейн внёс значительный вклад в превращении электронографии в действенный метод структурного анализа. Он впервые в электронографии начал широко применять метод разложения и синтеза функций с помощью преобразования Фурье. Вайнштейн разработал кинетическую теорию интенсивностей при дифракции электронов, им были получены основные формулы интегральной интенсивности отражения от различных объектов. Им были впервые рассчитаны атомные факторы рассеяния электронов для всех элементов. Основываясь на этих теоретических работах, он первым экспериментально определил положения атомов водорода в ряде органических соединений.
Вайнштейн внёс большой вклад в решение фазовой проблемы и применение идей И. Гельфанда о глобальных минимумах функций многих переменных в структурном анализе для прямого определения положений атомов.
Начиная с 50-х годов учёный интенсивно занимался областью структур биологических объектов. Ему принадлежит идея использовать для расшифровки структур биологических соединений одновременно — дифракцию электронов и электронную микроскопию. Этими методами были расшифрованы структуры облученной ДНК, транспортной РНК и многих белков, в частности, каталазы — белка с рекордным молекулярным весом 300 000.
Под руководством профессора и директора Института кристаллографии Вайнштейна была решена задача автоматизации структурных исследований с передачей функций определения структур соединений ЭВМ. Вайнштейном и его коллегами была написана фундаментальная научная работа в 4-х томах «Современная кристаллография» (1979—1981), в которой были обобщены современные достижения теоретической и экспериментальной кристаллографии. Являлся членом редационной коллегии журналов «Физика твердого тела», «Поверхность: физика, химия, механика», «Журнала экспериментальной и теоретической физики», библиотечки «Квант».
Вайнштейн является автором более двухсот статей и трёх монографий, некоторые из которых: