Бойко родился в деревне Ходоровка (Горецкий район, Могилевская область) в семье агронома. В 1941 он окончил среднюю специальную школу ВВС в Минске, а в 1944 - Батайскую школу истребительной авиации, до 1946 служил в ВВС СССР, участвовал в Великой Отечественной войне. Затем поступил на физико-математический факультет БГУ, который окончил в 1951 и был направлен на работу в Физико-технический институт АН БССР. В 1958 Бойко перешел в Институт физики АН БССР. В 1963 он представил на защиту кандидатскую диссертацию по теме «Поляризационно-оптические исследования процессов вязкого течения», результаты которой оказались столь значимы, что ему сразу была присуждена докторская степень. В 1968 Бойко организовал в институте Лабораторию оптической электроники, а в 1975 занял пост директора Института физики твердого тела и полупроводников АН Беларуси, который занимал до 1993. Впоследствии он являлся почетным директором этого учреждения.
Бойко подготовил 14 кандидатов и 1 доктора наук, являлся автором 15 изобретений и более 200 научных работ.
Научные труды Бойко посвящены физической оптике, квантовой электронике, механике сплошных сред. В первых его работах рассматриваются процессы обработки металлов при высоких давлениях, их деформации. Им были разработаны основы (как экспериментальные, так и теоретические) нового поляризационно-оптического метода исследования процессов вязкого течения твердых тел, основанного на явлении вынужденной оптической анизотропии при механической деформации.
С 1963 Бойко переключился на разработку лазерной тематики. Ряд работ посвящены изучению эффектов отражения и преломления света на границе раздела двух сред, одна из которых является поглощающей, усиливающей или нелинейной. В частности, было предсказано явление усиления света при отражении от усиливающей среды, которое позднее было использовано для создания лазеров на отражении. Другой важный эффект, который был обнаружен, - это оптический гистерезис при отражении мощного излучения от положительно нелинейной среды, который может быть использован для управления лазерными пучками света. Работа по данному направлению была удостоена Государственной премии БССР за 1990.
Под руководством Бойко был создан ряд новых лазеров и оптических устройств: лазеры на рубине, лазеры на красителях с усилением при отражении, лазеры на гранатах и неодимовых стеклах с двумерным и трехмерным ходом лучей в активной среде; новые типы оптических резонаторов и модуляторов добротности, зеркал, поляризаторов и других устройств. В основу этих разработок лег глубокий анализ процессов, влияющих на эффективность работы лазера и характеристики лазерного излучения.
В отдельную группу можно выделить работы Бойко, связанные с изучением свойств вещества в сильных магнитных полях. В 1970 впервые был создан управляемый магнитным полем частотный моноимпульсный рубиновый лазер, который был удостоен Золотой медали ВДНХ СССР. Впоследствии в экспериментах с использованием магнитных полей до миллиона эрстед было обнаружено влияние магнитного поля на квантовый выход люминесценции конденсированных сред (кристаллов рубина, редкоземельных антистоксовых люминофоров).