Приехал с родителями в Тель-Авив в возрасте 5 лет. Учился в религиозной школе «Тахкемони», а позднее перешел в светскую Гимназию «Герцлия». С 1967 года Таммуз был редактором еженедельного литературного приложения к газете «Га-Арец». Автор нескольких литературных премий. Роман «Минотавр» был признан в Великобритании книгой 1981 года.