Вступил в орден бенедиктинцев в возрасте 12 лет, учился в Галисии, Леоне, Саламанке. Затем изучал теологию и философию в университете Овьедо, где стал профессором теологии.
Фейхо-и-Монтенегро был известным эссеистом, критиком и просветителем. Его работы Teatro cr?tico universal (1726—1739) и Cartas eruditas y curiosas представляют собрание эссе на самые разные темы: от образования, законодательства, медицины до суеверий и популярных верований. Он также известен тем, что писал и на галисийском языке.
Считается автором одного из первых произведений на тему феминизма — эссе Defensa de las mujeres, в котором размышляет о недостаточном внимании в период эпохи Просвещения в Испании к вопросу женского равноправия. В числе других его интересов мифология и науки о природе.
По выражению Тикнора, Фейхо-и-Монтенегро «один больше сделал для интеллектуального развития своей страны, нежели все его предшественники в течение целого века».