Грозный родился в г. Лиса-над-Лабем в Австро-Венгрии (сейчас — территория Чехии) в семье евангелического пастора. В гимназии г. Колин он изучил основы древнееврейского (иврита) и арабского языков. Позднее, во время учебы в Венском университете (факультет теологии) к ним добавились аккадский, арамейский, эфиопский, шумерский и санскрит, а также клинопись Малой Азии, Месопотамии и Персии. Затем он изучал востоковедение в Берлинском университете.
В 1906 г. при раскопках столицы Хеттского царства г. Хаттуса (совр. Богазкёй, Турция) в 150 км к северо-востоку от Анкары немецкая экспедиция обнаружила архив хеттских царей, выполненный местной разновидностью аккадской клинописи, но на неизвестном языке. В 1915—1916 гг. Грозный опубликовал работы по дешифровке хеттского языка и его грамматику, доказав, что он относился к индоевропейским языкам.
Позднее Грозный пытался дешифровать другие письменности (критское письмо, библское письмо, протоиндское письмо и др.), но его дешифровки были признаны ошибочными. Как сильной, так и слабой стороной Грозного был его сравнительно-исторический метод; используя его, он недооценивал другие методы, например, логико-комбинаторный.
Он прочитал многочисленные успешные лекции в различных университетах Европы. В 1929 основал Archiv Orient?ln? («Восточный архив»), остающийся по сей день основным чешским журналом по востоковедению. В 1939 году у него была возможность эмигрировать из оккупированной Чехословакии, но он решил остаться и был избран ректором Карлового университета в Праге. В 1940 году ему был также предложен пост в министерстве просвещения, который он однако отклонил.
В годы немецкой оккупации Чехословакии Грозный занимает пост ректора Пражского университета. Несмотря на то, что занятия в университете были остановлены на неопределённый срок, учёный проводил лекции в залах вне университета, издавал научные работы, спасал от ареста студентов.
Большим достижением Грозного было то, что благодаря его усилиям в университетской типографии были созданы шрифты для практически всех известных к тому времени письменностей мира.
В 1944 году он пережил сердечный приступ и с тех пор не занимался преподавательской деятельностью, однако продолжил работу над главной работой свой жизни — обобщённой историей Древнего Востока. Эта работа вышла в 1949 году.
12 ноября 1952 года его избирают членом новосозданной Академии Наук Чехословакии. Ровно месяц спустя, 12 декабря 1952 года — академик Бедржих Грозный умер.