Родился в 1739 году во французском городе Ле Конке в Бретани.
В иезуитской коллегии Понт-а-Муссон получил степень доктора философии, в Монт Полли и в Париже изучал медицину. Закончил обучение в 1764 году в Венском университете.
В 1757—1763 годах, как военный хирург, принимает участие в Семилетней войне. Был ранен, дважды попадал в плен. В середине 60-х годов XVIII века находится в герцогстве Каринтия на территории современной Австрии. С 1773 года по 1787 жил и работал в Ляйбахе.
В 1787 году Аке переезжает на Галичину. Здесь работает до 1805 года профессором естественного отдела Львовского университета. В 1805—1810 годах он работал в университете Кракова. В 1810 году переехал в Вену, где умер в 1815 году, там он и похоронен.
Был членом более 20 европейских академий наук и научных обществ: член Императорского общества земледелия (1772), его секретарь (1774—1780), профессор медицины в Ляйбахе (1773—1787), член Императорской академии редких явлений природы, член Курфюрстской академии в Майнце, Экономического общества в Лейпциге, Ботаническая-экономического общества во Флоренции, Земледельческого общества королевства Пьемонт.
Наибольшим уважением Аке пользуется у словенцев, которые считают его одним из первых своих просветителей, внёсшего значительный вклад в развитие словенской науки и расширившего знания о словенской земле, о ее народе и его обычаях.
Автор около ста публикаций в области ботаники, биологии, географии и медицины.
Почти 20 лет находился в Галичине, на протяжении которых он изучал этот край и знакомил европейскую общественность со своими наблюдениями. Аке пригласил во Львов в 1786 году губернатор Галиции Иосиф Бригидо (польск. ). 20 мая 1788 года Аке получил звание профессора биологии медицинского факультета Львовского университета. Акушерство и полеводство преподавал на украинском языке. Аке можно назвать предтечей географии во Львовском университете. Во Львове женился. После ликвидации Львовского университета 1805 году Аке переехал в Краков.
Аке описал Львов, в котором насчитал 322 каменных домов, 20 костелов и церквей (до 1772 года их было 70), около 3 тысяч деревянных домов и 40 тысяч жителей, из них 6 % немецкоязычных.