Родился в дер. Байбокай Паневежского уезда Ковенской губернии (ныне Биржайский район). Учился в реальной гимназии в Поневеже, затем поступил в Лесной институт в Петрограде (1914), позднее изучал литературу на историко-филологическом факультете Петроградского и Московского университета (1916—1918). Познакомился с Юргисом Балтрушайтисом, через него — с Константином Бальмонтом и Вячеславом Ивановым. Принимал участие в подготовке, по инициативе Максима Горького, антологии литовской литературы на русском языке.
В 1918 году вернулся в Литву. Один из инициаторов создания сатирического театра «Вилколакис» (1919—1925).
В 1921—1924 учился в Мюнхенском университете. С 1924 преподавал в Литовском университете в Каунасе (с 1930 носившего название Университета Витаутаса Великого), русский фольклор и литературу, курс истории театра, вёл семинар по театроведению. Профессор Университета Витаутаса Великого (с 1932). В 1940—1943 и после войны (1945—1947) преподавал в Вильнюсском университете.
В 1943—1945 узник гитлеровского концлагеря «Штутгоф». Жена писателя историк Ванда Даугирдайте-Сруогене (1899—1997) в 1944 году, с приближением советских войск к Литве, выехала на Запад; умерла в Соединённых Штатах.
Умер Б. Сруога вскоре после войны, в 1947 году, в Вильнюсе. Похоронен на вильнюсском кладбище Росса (Расу).
На стене дома в Вильнюсе на улице Тауро (Tauro g. 10), в котором писатель жил в 1940—1943 и 1945—1947 годах, установлена мемориальная доска.
Имя Балиса Сруоги носит одна из аудиторий филологического факультета Вильнюсского университета. В вестибюле филологического факультета среди фигур знаменитых преподавателей университета изображён писатель (сграффито Римантаса Гибавичюса; 1990).
В доме, который в Каунасе в 1938 построили Балис Сруога и Ванда Даугирдайте-Сруогене и в котором супруги прожили до 1940 года, с 1966 года действует дом-музей.
С 1911 печатал в журнале для учащихся «Аушрине» („Au?rin?“), газете «Ригос науенос» („Rygos naujienos“) и других периодических изданиях корреспонденции, статьи и стихотворения, в которых подражал Майронису и литовским народным песням. В сборниках стихов «Солнце и песок» (1920), «Тропами богов» (1923) преобладают полутона и эмоциональная непосредственность. В исторических драмах «В тени исполина» (1932), «Страшная ночь» (1935), «Радвила Перкунас» (1935), «Доля предрассветная» (1945), «Казимир Сапега» (1947) рисуются судьбы литовского народа в поворотные моменты истории. Осталась незавершённой начатая после войны пьеса о Варваре Радзивилл.
Переводил на литовский язык стихотворения Юргиса Балтрушайтиса, Александра Блока, Валерия Брюсова, Вячеслава Иванова, Фёдора Сологуба, также Шарля Бодлера и Поля Верлена, Генриха Гейне и Новалиса.
Перевёл на литовский язык «Слово о полку Игореве». На русский язык перевёл несколько стихотворений литовских поэтов для сборника «Отечество. Пути и достижения национальных литератур России» под редакцией проф. И. А. Бодуэн де Куртенэ, проф. Н. А. Гредескула, Б. А. Гуревича, кн. П. Д. Долгорукова, проф. В. Н. Сперанского (1916).
Написанная в ироническом ключе мемуарная книга о Штутгофе «Лес богов» (написана в 1945, опубликована в 1957) раскрывает трагизм обесчеловечения человека; переведена на многие языки, включая русский (перевод Григория Кановича и Фёдора Шуравина, 1957). На русский язык переводились также стихотворения Сруоги (переводы Ильи Сельвинского, Л. Миля).
Работы Сруоги о театре заложили основу литовского театроведения. Автор «Истории русской литературы» (т. 1—2, 1931—1933), в основу которой легли его лекции.