Родился 26 декабря 1853 в Клученице, Чехия. По национальности чех.
Отец будущего дирижёра был учителем, органистом приходской церкви. В 1870 году Авранек окончил Пражскую консерваторию сразу по двум классам — виолончели и теории музыки. В Праге он играл в оркестре Немецкой оперы.
В 1874 году Авранек приехал в Россию. Вначале он работал в провинции в качестве дирижёра и солиста-виолончелиста оперных театров Казани, Саратова (Саратовский театр оперы и балета), Харькова и других городов. В 1882 году Авранека пригласили в Москву дирижёром и главным хормейстером Большого театра. Здесь он проработал до конца жизни. С 1883 года Авранек также вёл педагогическую деятельность.
Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Авранек участвовал в первых постановках на сцене Большого театра опер «Князь Игорь» Александра Бородина, «Ночь перед Рождеством», «Моцарт и Сальери» Николая Римского-Корсакова и других.
Авранек также писал музыку. Он является автор многих хоровых произведений, трёх струнных квартетов, фортепьянного квинтета, сонаты для виолончели с фортепиано, фортепианных пьес.