Сначала занимался торговлей, затем изучал в Париже военные науки, принимал участие в войне за освобождение Греции, служил в англо-испанском иностранном легионе, сражавшемся за права испанской королевы Изабеллы.
В 1840—1841 гг. был начальником турецкого корпуса, действовавшего против Египта, затем служил при военном министерстве в Константинополе. Революция 1848 г. побудила Иохмуса вернуться в Германию, где имперский викарий эрцгерцог Австрийский Иоганн назначил его министром иностранных дел и флота.
Позже он был на австрийской военной службе. В 1853—1855 гг. и 1870—1871 гг. он совершил кругосветные путешествия. Иохмус оставил ряд сочинений, преимущественно политико-географического содержания, а также книгу «Сирийская война и упадок Османской империи после 1840 года» (нем. «Der syrische Krieg und der Verfall des Osmanenreichs seit 1840»; Франкфурт, 1856); его «Gesammelte Schriften» (где среди прочего — переписка с эрцгерцогом Иоганном).