Ата Абу Рашта (полное имя: Абу Ясин Ата ибн Халиль ибн Ахмад ибн Абдулькадир Аль-Хатиб Абу Рашта) родился в деревне Рана (араб. ??????) в районе Хеврона в 1943 году (1362 году по хиджре).
Вследствие Арабо-израильской войны жители покинули деревню, и семейство Абу Рашты переехало в лагерь беженцев около Хеврона. В 1960 году Абу Рашта окончил учёбу в школе имени Хусейна ибн Али в Хевроне, а в 1961 получил аттестат зрелости школы «Ибрахимие» в Иерусалиме.
В этом же году поступил на учёбу в Каирском университете, который окончил в 1966 году с дипломом строительного инженера. Затем работал по специальности в нескольких арабских странах. Опубликовал книгу по теме расчёта количества материалов при строительстве зданий и дорог.
В середине 50-х годов 20-го века Абу Рашта вступил в партию «Хизб ут-Тахрир аль-Ислами» («Партия исламского освобождения»), основную доктрину которой составляет возвращение мусульман к основанному на шариате образу жизни посредством воссоздания Халифата. Плотно сотрудничал с основателем партии Такиуддином Набхани и его преемником (с 1977 года) Абдулькадимом Заллумом.
В 80-е годы Абу Рашта был назначен официальным представителем партии в Иордании. Стал известен в период Войны в Персидском заливе благодаря устроенным им лекциям и публичным дебатам, в том числе дебатам на тему «Атака нео-крестоносцев на Аравию и Персидский залив», проведённым в Иерусалимской мечети в Аммане.
Абу Рашта неоднократно подвергался арестам, тюремным заключениям и административным задержаниям со стороны иорданских властей. Вследствие этого в 1998 и 1999 годах был назван организацией «Международная амнистия» «узником совести».
14 апреля 2003 года, после того как Абдулькадим Заллум снял с себя полномочия руководителя партии «Хизб ут-Тахрир аль-Ислами», Абу Рашта был избран главой партии.